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//  テキストp.20 例題1
//  sin(x)上の5つの補間点から4次のラグランジュ補間多項式を求め，
//  sin(x)のグラフを重ねてグラフに表示するスクリプト
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clear;                                  // 定義済みの変数の値を全て消去
exec('Lagrange.sci');                   // Lagrange関数の読込み

x = [0, %pi/4, %pi/2, 3*%pi/4, %pi];    // 補間点のx軸の値の系列
y = [0, sqrt(2)/2, 1, sqrt(2)/2, 0];    // 補間点のy軸の値の系列
f = Lagrange(x, y)                      // Lagrange関数でラグランジュ補間多項式を求める

xx = x(1):0.001:x($);             // 0〜πの間を0.001刻みで分割した系列(グラフのx軸の刻み)
yy = horner(f, xx);               // x軸の系列xxでの補間多項式の値(xxと同じ長さの系列)
y_real = sin(xx);                 // x軸の系列xxでの理論値sin(x)の値(xxと同じ長さの系列)
plot2d(xx', [yy', y_real']);      // 補間多項式とsin(x)を重ねて表示(ほぼぴったり重なる)